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看书阁『wWw.seeshu』,為您提供精彩小說閱讀※077.常态分布曲线
棣美弗(AbrahamdeMoivre,1667—1754)高斯(JohannCarlFriedrichGauss,1777—1855)拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace,1749—1827)
1733年
这是一张德国马克的纸钞,上面不但有高斯的画像,还有常态概率函数的图形和方程式。
奥玛·海亚姆的《代数问题的论著》(1070年),帕斯卡尔三角形(1654年),大数法则(1713年),布丰投针问题(1777年),拉普拉斯的《概率的分析理论》(1812年)及卡方(1900年)
法国人棣美弗在1733年出版《二项式(a+b)n展开成级数的项之和的逼近》成为第一位描述出常态分布曲线的数学家。常态分布曲线也称作“误差定律”。棣美弗终其一生都很贫困,仅仅依靠在咖啡馆陪客人下棋的方式赚些小费。
常态分布—也称作高斯分布,目的是为了纪念数年后深入研究此一课题的数学家高斯—代表连续概率分布此一重要的数学分支,被运用在各种难以计数的观测领域,像是人口结构分布、健康状况调查、天文学上的测度、遗传特征、智力测验、保险统计,以及任何实验数据或观察项目存在差异的领域。事实上,早在18世纪初期时,数学家们就已经开始注意到各式各样不同的测量结果,似乎总会呈现出非常类似的分布情况。
常态分布曲线是由两个参数所定义—平均值,还有以量化指针表示数据差异程度的标准差。常态分布通常也被称为“钟形曲线”,因为它的图形就像钟的外形一样两边对称,而且绝大多数数据都会聚集在中间位置,越往两边端点延伸,数据量就越少。
棣美弗是在研究二项式分布逼近法的时候发现常态分布。所谓二项式分布就好像掷铜板的实验结果,拉普拉斯在1783年在二项式分布的基础上研究量测误差,高斯则在1809年通过二项式分布研究天文学。
人类学家高尔顿爵士对常态分布的评价如下:“‘误差频率定律’(LawofFrequencyofError)的形式就像宇宙秩序一样神奇,我不知道是否还有其他事物可以像它一样让人印象深刻;如果古希腊人能够早点认识它的话,他们一定会将之人格化并奉为神祗般膜拜。它的沉稳深不可测,就算处于最狂乱的境界也能完全依靠本身的力量恢复平静。”看书阁『seeshu』,為您提供精彩小說閱讀
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